1035988464
发表于 2025-2-26 22:54:20
vbbnnnnnnnn
laile1972
发表于 2025-3-10 00:58:37
虐恋的享受不是做爱带来的
yingying
发表于 2025-3-25 03:56:34
健健康康健健康康
xinlingsming
发表于 2025-3-25 09:01:51
考虑考虑参谋图啦
jiajia7889
发表于 2025-3-25 14:37:17
回复看看
diebawo
发表于 2025-3-25 18:09:49
的皇帝才能大喊大叫的家
pardon1
发表于 2025-11-26 01:31:42
💡解答 首先，我们先分析全微分的形式： 已知\mathrm{d}f(x,y) = \frac{x\mathrm{d}y - y\mathrm{d}x}{x^2 + y^2} ，可以变形为： \mathrm{d}f(x,y) = \frac{\frac{x\mathrm{d}y - y\mathrm{d}x}{x^2}}{1 + \left(\frac{y}{x}\right)^2} = \mathrm{d}\left(\arctan\frac{y}{x}\right) 所以f(x,y) = \arctan\frac{y}{x} + C （ C为常数）。 代入初始条件f(1,1) = \frac{\pi}{4} ： \arctan\frac{1}{1} + C = \frac{\pi}{4} \implies \frac{\pi}{4} + C = \frac{\pi}{4} \implies C = 0 因此f(x,y) = \arctan\frac{y}{x} 。 计算f(\sqrt{3}, 3) ： f(\sqrt{3}, 3) = \arctan\frac{3}{\sqrt{3}} = \arctan\sqrt{3} = \frac{\pi}{3} 最终答案：\boxed{\frac{\pi}{3}} 你要不要我帮你总结一下这类全微分求原函数的常见变形方法，方便你后续解题？
小男孩1981
发表于 2025-11-28 20:18:55
感谢分享
今夜陪你沉醉
发表于 2025-12-6 11:10:45
4444444444444
qazxsw48625
发表于 2025-12-7 00:13:05
11哦你swim咯哦咯咯咯